根据我国法律规定，如果一方在争执中使用暴力手段，导致另一方死亡，则应承担刑事责任。然而，在这种情况下，由于乙方已经选择了上吊自杀，这表明他是在自己的意愿下结束了自己的生命，并且没有受到任何外力的强制或威胁。因此，从法律角度来看，甲方不会被追究刑事责任。 但是，如果乙方的行为给甲方或其他人造成伤害，或者有其他违反法律法规的情况发生，甲方仍然有权要求乙方承担责任。在这种情况下，甲方可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿等。