首先，根据我国相关法律规定，对于婚姻关系中一方死亡的情况，另一方有权要求分割共同财产。在本案中，甲去世后，其遗产包括房屋等财产应当按照法定继承的方式进行分配。 其次，关于是否给予乙相应的补偿，这需要具体情况具体分析。如果甲生前有遗嘱或协议约定将部分财产留给乙，则乙有权获得这部分财产。如果没有明确的约定，则需要考虑乙在甲患病期间提供的照顾以及乙与甲的关系等因素来决定是否给予补偿。 再次，如果甲没有遗嘱或者协议，并且没有其他继承人，则乙可能有权要求分得一部分财产作为补偿。但是需要注意的是，这种情况下，乙可能会面临一定的风险，因为如果没有其他继承人，乙可能无法得到足够的补偿。 最后，无论是否给予乙补偿，都需要考虑到双方之间的感情因素和道德责任。在处理此类案件时，应该尽可能地维护双方的感情和谐，避免不必要的纠纷。