您好！根据我国《民法典》规定，父母与子女之间的关系不因父母离婚而改变。因此，在双方协议的情况下，孩子的抚养权可以由双方协商一致决定，或者按照法律规定进行判决。如果双方无法达成协议，法院会根据有利于孩子的原则和具体情况来判决。 关于孩子的姓名问题，一般情况下，孩子的姓名应当随父姓或母姓，但具体适用情况需要根据孩子的意愿、家庭成员的意见以及当地习惯等因素综合考虑。 在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的权益。同时，也要注意遵守相关的法律法规，避免不必要的纠纷和矛盾。希望我的回答对您有所帮助，如果您还有其他问题，请随时向我提问。