根据法律规定，如果夫妻双方在婚姻期间生下了子女，并且这些子女没有其他法定继承人，则这些子女可以被列为第一顺序的法定继承人。因此，在这种情况下，即使现任配偶已经结婚并有了新的家庭，其子女仍然有可能成为遗嘱中指定的第一顺序继承人。 然而，具体到你提到的情况，即男性已婚但前妻仍在世时，情况会更加复杂。在这种情况下，需要考虑多个因素。 前妻是否同意将孩子的抚养权和财产分配给现任配偶； 新任配偶是否有能力承担抚养孩子和管理财产的责任； 孩子是否有意愿接受现任配偶作为他们的继父或继母。 如果孩子不愿意与现任配偶一起生活，那么他们可能不会被视为法定继承人的第一顺位。 因此，对于这个问题，建议您咨询专业的法律顾问，以便获得最准确和适用的法律意见。