根据您提供的信息，张老汉与他的两个儿子张新甲、张新乙以及女儿张新丙之间的关系比较复杂。由于张老汉已经年迈，并且无法独立生活，因此他需要有人来照顾他的生活。在这一过程中，张新甲作为张老汉的主要照顾者，承担了大部分的责任。 按照您的描述，张新甲每个月会向张老汉支付一定的生活费用，其中张新乙每月支付300元，张新丙每月支付150元。此外，张新甲还需要定期去看望张老汉，确保其身体健康。这种安排有助于保障张老汉的基本生活需求，同时也能促进家庭成员之间的情感联系。 需要注意的是，这种赡养关系可能会涉及多个方面的责任和义务，包括但不限于经济支持、日常照料等。在这种情况下，建议张新甲与张新丙协商确定具体的支付方式和时间表，以避免因沟通不畅或执行困难导致的问题发生。同时，也可以考虑通过签订协议或者建立家庭会议等方式来明确各方的权利和义务，以便更好地维护双方的利益。