根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条和第一千零七十五条的规定，有负担能力的祖父母对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女，有抚养的义务。同时，有负担能力的兄、姐对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。 关于您提到爷爷欠款成为黑户的问题，根据您提供的信息，这个问题涉及到经济纠纷以及负债问题。爷爷作为黑户，其涉及的债务问题不能直接影响孙子是否能够服兵役。然而，在国家法律和政策之外，无法确定其他因素是否会对孙子加入军队产生影响，例如爷爷的欠款是否对家庭经济造成重大困扰，或者在相关军队招募政策中是否规定与黑户家庭有关的限制等。 因此，建议您咨询相关军队招募部门或者当地律师，以了解具体的军队招募规定以及对家庭经济状况的要求，以获得更准确的信息和答案。