一、双方都想承租公房，处理原则：
1、照顾抚养子女的一方。
2、男女双方在同等条件下，照顾女方。
3、照顾残疾或生活困难的一方。
4、照顾无过错一方。
5、对夫妻双方均可承租的公房而由一方承租的，承租方对另一方可给予适当的经济补偿。
二、法律依据：
1、《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题若干具体意见》十三条规定，“对不宜分割使用的夫妻共有的房屋，应根据双方住房情况和照顾抚养子女方或无过错方等原则分给一方所有。分得房屋的一方对另一方应给予相当于该房屋一半价值的补偿。在双方条件等同的情况下，应照顾女方。”第十四条规定，“婚姻存续期间居住的房屋属于一方所有，另一方以离婚后无房居住为由，要求暂住的，经查实可据情予以支持，但一般不超过两年。无房一方租房居住经济上确有困难的，享有房屋产权的一方可给予一次性经济帮助。”
2、《妇女权益保障法》第四十八条规定“夫妻共有的房屋，离婚时，分割住房由双方协议解决；协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照照顾子女和女方权益的原则判决。夫妻双方另有约定的除外。夫妻共同租用的房屋，离婚时，女方的住房应当按照照顾子女和女方权益的原则解决。”