团伙偷鸡累犯，并不会加刑；但是属于累犯，是会根据具体所造成的严重程度从重处罚的，即在法定刑幅度内量刑，而不会加刑在法定刑幅度以外量刑。
法律依据：《刑法》
1、第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
2、第六十二条【从重处罚与从轻处罚】犯罪分子具有本法规定的从重处罚、从轻处罚情节的，应当在法定刑的限度以内判处刑罚。