如果仅是因赌博被处罚款，不会影响子女。但是刑事犯罪不一样，三代以内有刑事犯罪记录，可能会对公务员政审通过产生影响。
根据我国的《公务员法》的相关规定，以下三种人不能成为公务员：
（一）人是曾经犯过罪的，但是并不是所有犯过罪的人都属于这一类人，因为《公务员法》明确规定了，犯过罪并且还受到了刑事处罚的，如果犯罪没有受到刑事处罚的也是可以参加公务员考试的。
（二）人是曾经是行政人员或者在国企中担任过公职的人员，因为一些过错被开除了公职的人是不能参加公务员考试，成为公务员的。
（三）人是法律法规规定的不得被录用为公务员的人。
可以看出《公务员法》中对不成为公务员的人的规定中，并没有关于“父母”的要求，主要规定的是考生本人的自身条件，自身是否犯罪。
但是我国《公安机关人民警察录用办法》中规定有考生父母的情况。《公安机关人民警察录用办法》规定考生父母和其他直系血亲或者有其他关系的旁系血亲被判处刑罚的正在服刑的，不能报考人民警察。