监外执行是针对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，并且还在执行过程中。那要看孩子有多大，如果是哺乳期的婴儿，如果符合监外执行的情形，是可以的。但是如果孩子大了，即使没人照顾，一般也不会监外执行，孩子可能会由民政，妇联等机构着手安排照顾，或者给孩子找个亲属带着。
根据刑事诉讼法第二百一十四条规定，监外执行的适用必须具备以下条件：1．罪犯有严重疾病需保外就医。对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对于罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院开具证明文件，依照法律规定的程序审批。发现被保外就医的罪犯不符合保外就医条件的，或者严重违反有关保外就医规定的，应当及时收监执行。2．罪犯怀孕或者正在哺乳自己的婴儿。哺乳期限按婴儿出生后1年计算。3．罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。