《中华人民共和国老年人权益保障法》规定。“子女应当履行对父母的赡养扶助义务。”根据该法律规定，如果外公去世时没有留下遗嘱，则其遗产应该按照法定继承的方式分配。在法定继承中，配偶是第一顺位的法定继承人之一，因此外公的配偶（即外公的前妻）有权利获得一定的财产份额。 关于是否需要对外婆进行赡养的问题，通常情况下，外公去世后，其家庭成员包括配偶和子女等，都有义务对其尽孝道，照顾老人的生活需求。然而，在特定情况下，如外公生前曾表示过不愿意让其配偶或子女承担养老责任，或者其配偶与子女之间存在矛盾，导致无法达成共识的情况下，外公的配偶可能不会被要求提供养老援助。 总之，具体到本案，由于没有明确提到外公是否有遗愿指定子女或配偶负责赡养外婆，以及是否存在其他特殊情况导致子女不需承担责任，所以不能简单地得出结论说子女有义务对外婆进行赡养。这需要具体情况具体分析，由相关当事人协商解决，并遵照法律原则妥善处理。