根据《民法典》的规定，当事人可以约定提前解除租赁合同的条件。如果没有明确约定提前解除租赁合同的条件，那么通常情况下，除非合同中有相反规定，否则应视为未约定提前解除租赁合同的条件。 在这种情况下，如果双方都没有提出提前解除租赁合同的要求，并且也没有违反任何法律规定的情况下，那么房东有权要求按照合同规定的期限收取剩余的租金。因此，房东提出的“多给一个月房租”的要求是合理的，因为这是基于合同中关于提前解除租赁合同的规定而提出的。 然而，需要注意的是，在实际操作中，房东可能会要求租客提供一定的保证金或者支付额外的费用作为对提前解除租赁合同的补偿。这种做法通常被认为是公平合理的，但具体情况需要根据合同的具体条款来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向专业人士寻求建议。