在处理此类案件时，重要的是要确保所有相关方的权益得到公平对待，并且遵循当地法律规定和法院程序。 首先，根据中国《民法典》的规定，如果公公生前遗留下一份有效的房产租赁合同，则其配偶（即公婆）作为原承租人有权继续享有该房产的使用权。因此，在公公去世后，他的配偶仍然拥有该房屋的使用权，除非另有规定或协议。 其次，关于公公的二次婚姻情况，如果有任何有效的书面协议或者证据证明其配偶对房产具有所有权或使用权，那么在公公去世后，其配偶也有权继续享有该房产的使用权。 再次，对于是否涉及对方子女的继承权问题，这取决于具体情况。如果公公和配偶之间存在明确的财产约定或者遗嘱，而这些安排中包括了对方子女的利益，那么对方子女可能会获得一定的继承权。然而，如果没有这样的安排，通常情况下，对方子女可能不会直接获得继承权。 最后，如果您想在公证处办理手续，请确保所有相关方都已经同意变更承租人的事宜，并且所有必要的文件已经准备好。此外，由于涉及到遗产分配的问题，建议您在进行公证之前，详细审查并了解相关的法律法规以及司法实践，以避免不必要的纠纷。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律问题应由专业律师进行分析和解答。