根据我国法律规定，如果您在婚姻关系存续期间购买的房产属于共同财产，在您去世后，您的配偶有权继承该房产。因此，如果您的前妻是您的配偶，她可能有权继承这套房产。 至于房产证上的名字，通常情况下，房产证上需要明确记载房屋的所有人，即产权人为一个人或两个人。在这种情况下，房产证上应该同时写上您的名字和前妻的名字，并且在填写时应当注明“夫妻共有”或者“共同所有”的字样。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需要结合当地的法律法规进行分析。建议您在处理此类事务之前咨询专业的法律顾问以获得最准确的法律意见。