无期徒刑的罪犯在执行期间有悔改表现或者有立功表现的，可以减刑。人民法院对判处无期徒刑的犯罪分子，应当同时决定对其适用缓刑。因此，如果该罪犯确实在服刑期间有悔改表现或立功表现，则可依法申请减刑。但是，具体是否需要法院开列财产终结书，这取决于具体的案件情况和法律规定，建议您直接联系相关司法机关进行咨询，以获得最准确的信息和指导。