根据您描述的情况，学校可能面临一定的连带责任。首先，由于天气原因导致地面湿滑和缺乏适当的防护措施，这是导致事故发生的直接原因之一。 其次，作为教育机构，学校应当对学生进行安全教育，确保学生在学校期间的人身安全。在此事件中，学校未能提供足够的安全保障，导致学生受伤，存在一定的管理疏忽。 关于医药费用的问题，如果学校能够证明其已经尽到了合理的安全保障义务，并且不存在过错，则应承担相应的医疗费用。如果学校无法证明自己已尽到合理保障义务或者存在过失，那么可能需要承担部分或全部赔偿责任。 对于双方家长的要求，建议学校可以先与他们沟通，了解他们的诉求和要求，然后考虑是否需要采取进一步的行动，如向保险公司报案、寻求第三方调解等。同时，学校也可以考虑聘请专业的法律顾问，以便更好地应对可能出现的各种情况。