您的父亲与继母之间没有合法的婚姻关系，因此他们之间的权利义务并不受法律保护。在没有书面协议的情况下，您父亲对继母和她的子女是否有抚养权的问题需要具体分析。 首先，您提到继母的女儿提出不回家，并且表示愿意轮流照顾继母的儿子和孙子。这可能意味着继母已经决定离开或不愿意继续留在家中照顾他人。在这种情况下，您可以考虑是否接受继母提出的条件，以及如何处理未来的关系。 其次，关于继母的身体状况，如果她是由于健康原因而无法照顾自己，您有权要求她得到适当的医疗援助。然而，这种请求必须基于事实，而不是基于个人情绪或期望。如果继母拒绝提供必要的医疗服务，您应该寻求法律建议，以了解您的权利和责任。 最后，无论继母是否返回家，您都有责任为您的孩子提供安全、健康的环境。这意味着确保孩子的安全、营养均衡的食物、足够的睡眠等基本需求都得到了满足。同时，如果您发现继母存在任何可能导致危险的情况，例如酗酒、药物滥用或其他健康问题，您应立即采取措施确保其安全。 总之，处理此类情况时，最重要的是保持冷静并遵循法律规定。如果涉及到医疗问题，应及时寻求专业的法律意见和医疗建议。