根据我国相关法律规定，婚姻关系的成立以双方当事人共同签署的结婚登记为准。在您所描述的情况下，如果双方未办理结婚登记手续，那么他们之间的婚姻关系并不成立。 关于孩子的抚养权问题，通常情况下，法院会考虑多个因素来判决谁更有资格抚养孩子，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、生活环境等。如果您和对方无法就孩子的抚养权达成一致意见，您可以向人民法院提起诉讼，由法官根据上述原则进行裁决。 至于是否可以保留孩子的问题，这需要根据具体情况分析。如果男方提出保留孩子的要求，并且有充分的理由支持这一请求，例如女方存在虐待子女的行为、对孩子成长不利等因素，那么法院可能会考虑准予男方的诉求。但是，最终的决定还需要综合考量各种因素，确保对孩子的最佳利益予以保护。 请注意，以上建议仅供参考，具体操作时应咨询专业的法律顾问或律师，以便获得更准确的法律意见。