在交通事故中，如果双方达成私了协议，并且事故责任已经由交警部门作出判定，那么通常情况下，肇事者需要承担相应的赔偿责任。关于医疗费用的处理，根据法律规定，如果伤者因交通事故导致的身体或精神损害被评定为残疾等级，则其有权获得相应的医疗费用补偿。因此，在这种情况下，如果您认为自己受到了伤害并符合伤残标准，您有权要求肇事者支付您的医疗费用和其他相关损失。 至于是否还会涉及其他方面的赔偿，这取决于具体的私了协议条款以及相关法律法规的规定。如果双方有明确约定，可能不会涉及其他方面；如果没有明确约定，或者约定不清晰，可能会涉及到车辆修理、误工费、交通费等各种额外费用。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况应以当地法院判决为准。如果您有任何疑问，建议咨询专业的法律顾问。