在您的情况下，如果一方已经通过商业保险全额支付了医疗费用，并且另一方也同意按照法律规定共同分担医疗费用，则他们之间不存在进一步的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，对于因同一侵权行为造成的人身损害，受害人可以同时请求人身损害赔偿和财产损失赔偿。 然而，在某些特殊情况下，例如一方故意导致伤害或者存在欺诈行为的情况下，对方可能有权要求额外的赔偿。此外，如果一方未能及时通知保险公司或未告知其已获得保险补偿，也可能影响到后续的赔偿请求。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。