滥伐林木罪的刑事诉讼程序通常涉及检察机关和公安机关。在案件调查过程中，如果发现犯罪嫌疑人有私自处置扣押木材的行为，那么这可能涉及到破坏森林资源罪或者其他相关的非法活动。 根据我国相关法律规定，对于涉嫌破坏森林资源等犯罪行为，应当由林业行政主管部门进行调查，并依法作出处理决定。同时，若这些行为违反了其他法律法规，也应按照相应的规定进行处罚。 因此，在这种情况下，应该由负责查处违法占地、破坏耕地、侵占林地等违法行为的林业行政主管部门来管辖这一行为。如果需要进一步的法律帮助或解决具体的问题，请您提供更多的背景信息以便于更准确的回答您的疑问。