宅基地的土地使用权属于集体所有，其所有权归村集体经济组织或村民小组。在实践中，如果一个家庭成员通过合法程序取得了宅基地使用权，并且该家庭成员的户口也迁入了该宅基地所在的房屋内，则可以视为该家庭成员对宅基地拥有完全的所有权。 关于土地证上的名字更新，这通常与户籍管理有关。如果你的家庭成员已经通过合法程序取得了宅基地使用权，并且该家庭成员的户口已迁入了该宅基地所在的房屋内，那么理论上该家庭成员应被视为对该宅基地享有完全的所有权，因此土地证上的名字应该由该家庭成员的名字来更新。但是，具体操作过程中可能会涉及到一些复杂的法规和程序，建议你咨询专业的法律人士以获得更准确的信息。