在收到对方私下还款的通知后，首先应该确认该款项是否属于合法的债权。如果该款项是合法债务的一部分，并且您已经按照合同约定支付了相应的利息和费用，那么您可以考虑接受这笔还款。 然而，如果您发现该款项与您的债权不符或者存在其他疑虑，建议您及时联系债权人进行核实。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问协助处理此事，以确保您的合法权益得到保护。 在此过程中，保持冷静，避免情绪化反应，以免造成不必要的损失或误解。希望以上信息能对您有所帮助。