根据中国婚姻法及相关法律规定，夫妻关系是基于合法的婚姻行为而形成的。如果您婆婆与该老头之间存在事实上的婚姻关系（即同居），并且双方已经形成了共同生活的事实，那么这个老头有权要求继承您婆婆的遗产。然而，在这种情况下，需要考虑的是，是否符合我国婚姻法的规定以及相关法律法规。 首先，要明确一点，即使两人有同居的事实，但并未办理正式的结婚手续，也不能直接推断出他们之间的关系就是事实婚姻或同居关系。在中国，只有在依法办理了结婚登记后，才能被认为是合法的夫妻关系。因此，必须通过法律途径确认双方的关系性质。 其次，关于财产分割的问题，根据《中华人民共和国民法典》第十七条和第十八条，配偶一方死亡的，另一方作为第一顺序法定继承人享有对死者个人财产的继承权。这意味着如果您的婆婆与该老头确实形成了一定程度的共同生活，并且符合上述规定的条件，那么老头有可能获得部分或者全部属于她个人的财产。 综上所述，具体情况需依据具体的证据材料来确定。建议您咨询专业的律师，以便得到更准确、详尽的解答。同时，也要注意保护自己的合法权益不受侵害。