根据您提供的情况，如果男方在婚姻期间出轨并与他人同居，这可能构成婚姻中的过错行为。在中国法律中，离婚时法院会根据双方的过错情况来判定是否给予无过错方一定的赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第1087条规定，离婚时，无过错方有权请求损害赔偿。 如果您选择起诉离婚，可以提出损害赔偿的请求。损害赔偿的范围通常包括物质损害和精神损害。物质损害可能包括因对方过错行为导致的经济损失，而精神损害则是指因对方行为对您造成的心理伤害。具体赔偿金额需要根据实际情况和法院的判断来确定。 此外，您还可以在离婚诉讼中争取子女的抚养权。法院在判定子女抚养权时会考虑多个因素，包括但不限于双方父母的经济能力、抚养条件以及子女的意愿等。 建议您在起诉前咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益并准备相应的证据和法律文件。