没有结婚证的情况下，如果两人自行协议解除同居关系，双方可以根据协议内容来处理孩子的抚养问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。 因此，即使没有结婚证，孩子的抚养费问题依然可以通过协商解决，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在实际操作中，可以由孩子作为原告，由其法定代理人（通常是孩子的监护人）代为提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据孩子的实际需要和双方的经济状况等因素，判决抚养费的数额和支付方式。