在您的情况下，您需要根据当地的法律规定来决定是否需要公证。一般来说，如果您和前夫的离婚协议中明确约定了一项财产转移，且该协议得到了合法的执行，则该房产属于夫妻共同财产，并且应当按照法定程序进行分割。 然而，由于贷款尚未还清，这可能会影响房屋的所有权归属。在这种情况下，您可以考虑与前夫协商解决这个问题，或者寻求专业的房地产律师的帮助，以确保双方的利益得到妥善处理。 至于您提到的现任丈夫是否有权利获得该房产，这取决于您和现任丈夫之间的婚姻关系以及该房产的具体情况。通常情况下，离婚后一方有权保留其原有的个人财产，但也有例外的情况，例如一方因抚养子女等原因而放弃对共同财产的部分所有权。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业的法律顾问或律师，以便了解具体情况并作出明智的决策。