根据我国法律规定，父母与子女之间的权利和义务是基于婚姻关系而产生的。当夫妻双方协议离婚时，对于财产分割、债务处理等问题的协商应当公平合理，并且不得损害另一方的合法权益。如果母亲主动提出断绝母子关系，这可能意味着她认为自己不再需要承担任何经济责任或者对孩子的抚养教育没有兴趣。 在这种情况下的孩子是否需要偿还债务的问题，取决于具体的情况。例如，如果债务是在夫妻双方共同生活期间所负的，且属于夫妻共同债务，则债权人可以要求夫妻双方共同承担责任；如果债务仅由一方负担或不属于夫妻共同债务，则该债务通常由该方单独承担。因此，在这种情况下，如果债务确实是由母亲个人承担的，那么她有权拒绝偿还债务，除非有其他证据表明债务是夫妻共同债务或者是她的合法收入。 总之，具体情况需要根据实际情况来判断，建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的法律意见。