根据我国法律规定，遗产继承的原则是“法定继承”，即按照被继承人的遗嘱或者遗赠抚养协议来确定继承人。在你的情况中，如果你的父亲没有遗嘱指定将房子留给你的母亲，则按照《中华人民共和国民法典》的规定，房子应当由父亲作为第一顺序继承人进行继承。 关于你提到的爷爷的遗嘱，如果没有明确表示将房子留给你的母亲或你父亲，则该遗嘱并不具有法律效力。因此，即使爷爷的遗嘱注明将房子留给你的母亲，也不足以改变房子的继承权归属。 此外，如果你的母亲与你的父亲已经结婚，并且有共同生活的关系，那么在婚姻关系存续期间，你们的夫妻共同财产包括但不限于房屋等不动产，一般应视为夫妻共同财产，除非有相反的证据证明这些财产属于一方个人所有。 综上所述，建议你在处理家庭财产时，最好咨询专业的法律顾问，以确保自己的权益得到充分保护。