如果您已经与受害者达成和解并完成了相应的经济补偿，且被告方已表示不再对您提起刑事诉讼，这意味着双方之间存在和解协议，并且被告方愿意接受和解结果。在这种情况下，通常不会构成新的犯罪指控或刑事责任。 然而，在某些司法系统中，可能存在一些特殊情况。例如，在某些国家或地区，如果原告方在诉讼过程中未提出撤销案件的要求，则可能意味着法院认为其案件处理完毕，无需再次审查或重新启动程序。这种情况下，即使被告方已经接受了和解，也可能不会导致新的刑事诉讼。 因此，具体情况需要根据当地的法律规定来确定。建议您详细查阅相关法律法规，以确保自己的权益得到充分保护。同时，也可以考虑寻求法律顾问的帮助，以便更好地理解您的权利和义务。