《中华人民共和国民法典》对子女的抚养权和赡养义务有明确的规定。对于非婚生子女，其父母应当共同承担抚养义务。 如果父亲因犯罪被关押在监狱，他仍然需要履行对孩子的抚养责任。根据法律规定，父母或者其他监护人不履行抚养义务时，人民法院可依职权判决由其他成年亲属代为抚养。同时，孩子有权向法院申请变更抚养关系或者要求增加抚育费用。 对于具体的处理方式，建议您与当地的法律援助机构或律师事务所联系，寻求专业的法律帮助。他们可以根据具体情况为您提供最合适的解决方案。