在处理此类案件时，需要明确的是，打人者是否承担刑事责任取决于其行为性质和造成的后果。如果打人者的行为构成故意伤害罪或者其他犯罪，则可能面临刑事处罚。 对于经济赔偿责任，这通常是指因人身损害或财产损失而产生的赔偿义务。根据我国相关法律法规的规定，如果被打者受到的伤害属于轻微伤或者轻伤以下的情形，并且打人者已经支付了一定数额的经济赔偿金（如医疗费、误工费等），则这部分经济赔偿责任应当由打人者承担。然而，如果被打者的伤势较为严重，甚至达到重伤或者死亡的程度，那么打人者不仅要承担民事赔偿责任，还可能触犯刑法，成为故意伤害罪或其他犯罪的主体，因此，在这种情况下，打人者可能还需要承担刑事责任。 综上所述，建议您了解具体案情后，寻求专业的法律帮助，以获得最准确、全面的答案。同时，请注意遵守当地的法律规定，保护好自己的合法权益。