根据您的描述，您可能需要了解有关自首的法律规定和程序。如果您已经主动向有关部门报告并承认自己挪用了公款的事实，并且在规定时间内提交了相关的材料进行审查，那么您可以考虑申请自首。 关于能否申请回家过年的问题，这通常取决于当地的法律法规和政策。如果当地有相关的规定或者政策允许自首者提前回家过年，那么您可能有机会获得批准。建议您详细查阅当地的法律法规或政策文件，以便获取最准确的信息。 此外，对于您提到的家庭情况，如果您的母亲只有唯一的儿子并且是80岁的老人，那么考虑到家庭成员之间的特殊关系以及老人的需求，您可能会被给予一些额外的照顾和支持。具体的情况还需要结合当地的实际情况来判断。 请记住，在处理此类问题时，最好咨询专业的法律顾问以确保自己的权益得到保护。