根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，构成交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在实践中，如果发生交通事故，造成他人伤亡或财产损失的，一般情况下，保险公司会先行赔付一部分医疗费用等经济损失，并且要求事故责任人出具谅解书。 至于是否需要继续向对方支付赔偿款，这取决于事故发生的具体情况和相关法律规定。如果双方已经达成协议并签署了谅解书，那么通常情况下不需要再进行额外的赔偿。然而，具体情况可能会有所不同，建议您咨询专业的法律顾问以获取更详细的解答。 此外，在刑事诉讼中，赔偿义务人在判决后仍可能被追究刑事责任。因此，在处理此类案件时，应谨慎行事，确保遵守所有适用的法律和程序。