根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果双方当事人之间存在合同关系，则一方当事人应当按照约定履行自己的义务。在本案例中，如果孩子在辅导班上课时受伤，而家长没有按时支付费用，这可能违反了合同的约定。 然而，具体情况需要根据具体的合同条款来判断。例如，合同中是否明确规定了缴费时间和方式？是否明确了辅导班的教学质量和服务标准？如果没有明确的规定，那么家长是否有权利要求退费或者部分退款呢？ 因此，在处理此类事件时，建议先了解相关法律规定和合同条款，并与孩子的监护人或老师进行沟通，以确定责任归属。同时，也可以考虑通过调解、仲裁等方式解决争议。最终，应当依据法律和事实做出公正合理的决定。