《中华人民共和国民法典》规定，父母对子女有教育和保护的义务。如果一个6岁的孩子没有亲生父母，则应当由国家或社会机构承担起养育孩子的责任。 对于这种情况，如果这个6岁的孩子是被依法送养出去的，那么根据相关法律规定，收养人与送养人的权利义务关系自送养时成立。因此，如果这个6岁的孩子是由合法的收养人收养的，那么其抚养权归收养人所有。在这个情况下，任何一方都不能再提起抚养权的诉讼。 但是，在一些特殊情况中，例如父母双方因故无法履行监护职责或者丧失了监护能力，此时可以考虑通过法院申请变更监护人或者指定临时监护人。在这种情况下，法院会综合考量多个因素来做出决定，并且可能会考虑到儿童的利益最大化。 综上所述，如果这个6岁的孩子不是被送养出去的，而是由合法的收养人抚养，那么其抚养权应该属于收养人；如果该孩子确实是被送养出去的，那么其抚养权则应由收养人享有。