根据《中华人民共和国电力法》第三十八条的规定，电力企业应当按照国家核准的电价和用电计量装置的记录，向用户计收电费。因此，如果供电企业在执行电费时存在错误或者疏忽，导致给用户造成损失，可以依法要求赔偿。 在本案中，供电所副所长王某的行为违反了上述法律规定，造成了农民陈某的经济损失。这种情况下，供电所在其职责范围内有权对陈某进行处罚。但是，在作出处罚决定之前，必须严格按照法定程序进行，确保处罚的公正性和合法性。 此外，对于农民陈某提出的赔偿请求，应由供电所负主要责任，但也可以考虑是否需要赔偿部分费用。具体赔偿数额应依据相关法律法规以及损害程度等因素综合确定。同时，供电所还应该提供相应的票据或证明材料以支持自己的主张。 总之，无论是在处理与农民之间的民事经济纠纷还是在行使行政处罚权方面，都必须严格遵守法律规定，确保过程合法合规。