您好。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在办理案件时有权对犯罪嫌疑人采取强制措施，但必须符合法定的程序和条件，并且应当及时通知家属或单位。如果公安机关认为您有妨碍执行公务的行为，他们可能会依法进行调查和处理，这可能包括拘留等措施。但是，具体的拘留期限需要看具体情况，建议您尽快联系专业的法律人士或者直接向公安机关了解详情。