根据《中华人民共和国教育法》第十六条的规定，学校应当保障学生参加教育教学计划安排的各种活动，但不得影响学生的正常学习和休息。在本案例中，如果学校组织学生在校外公园进行体育锻炼是出于教学目的，并且没有违反法律法规或者损害其他人的合法权益，那么这种行为应该是合法的。 然而，需要注意的是，学校在组织课外活动时应确保所有参与者的人身安全，遵守相关法规，并尊重他人的权利和利益。此外，学校还应该为参与户外活动的学生提供必要的安全保障措施，如制定详细的活动方案，明确活动规则，以及对可能出现的风险进行评估和管理等。 总之，在考虑是否允许在校外公园上体育课之前，学校需要充分考虑这些因素，确保活动的安全性和合法性。同时，也建议学校与家长保持沟通，共同讨论如何更好地保护学生的权益。