根据您提供的信息，关于私房是否可以向上建造以及是否应该被拆除的问题，建议您咨询专业的房地产或建筑法专家进行详细评估和指导。因为这涉及到房屋结构安全、规划许可等方面的专业知识。 在一般情况下，如果您的私房已经取得了相应的建设许可证，并且符合相关的建筑设计规范，那么您可以考虑向上建造。然而，具体是否应该拆除快建好的第三层需要依据当地的法律法规来决定。不同地区可能有不同的规定，因此最好向当地的城市规划部门或者相关部门了解最新的政策和法律规定。 同时，需要注意的是，在任何情况下，未经合法批准而自行改变建筑物用途或扩建的行为都是非法的。因此，如果您认为自己的权益受到了侵犯，应当及时采取措施保护自己的合法权益。例如，可以通过与对方协商解决争议，或者通过法律途径维护自己的权利。 最后，请确保所有行为都遵守当地的法律法规，避免不必要的纠纷和法律风险。