您好，在湖南与吉林两地办理离婚手续时，通常需要双方亲自前往当地民政局办理相关手续。如果您的离婚协议书丢失了，您可以在吉林老家进行补办。不过，具体流程和所需材料可能因地区政策而有所不同，建议您直接向当地的民政部门或婚姻登记机关咨询最新的规定和程序。 此外，如果您已经回到湖南，并且想在当地重新申请离婚手续，也可以按照当地的规定去民政部门办理。请注意，具体的补办流程可能会有所变化，请确保了解最新的相关政策。同时，为了避免不必要的麻烦，建议事先与当地的民政部门联系，以便获得最准确的信息和服务。