根据《工伤保险条例》的规定，员工因工作原因遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。 如果您的哥哥因公受伤后，公司同意其暂时停止工作并给予一定的休息和治疗时间，这是符合法律规定的行为。然而，在停工留薪期内，公司的责任是保障员工的基本生活，包括工资支付、社保缴纳等。因此，即使公司在工伤认定时已给予了一定的经济补偿，但在停工留薪期内，公司仍应当按照国家规定的标准向员工支付相应的工资和其他相关费用。 需要注意的是，如果员工在停工留薪期间内无法继续工作，或者由于自身原因申请提前结束停工留薪期，则可能需要重新计算停工留薪期的期限，并由劳动行政部门进行裁决。此外，如果员工在停工留薪期内发生意外死亡的情况，公司是否需要承担额外的责任，也需具体分析。建议您详细咨询当地人力资源和社会保障部门或专业的法律顾问，以获取更准确的解答。