在有第一顺位继承人的情况下，公证处要求出具第二顺位继承人的放弃遗产继承声明书是合理的。根据法律规定，第一顺位继承人包括配偶、子女、父母；第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。 在处理遗产继承事务时，公证处需要确保所有合法的继承人都得到公正对待。因此，公证机构可能会要求第二顺位继承人在办理遗产继承手续前，签署一份放弃其对被继承人遗产继承权的声明书，以保证整个过程的公平和合法性。 此外，公证处通常会提醒第二顺位继承人注意，如果他们没有及时提交放弃声明书，那么他们的权利可能无法得到保护或承认。因此，在考虑继承遗产之前，建议第二顺位继承人仔细阅读相关法律规定，并在必要时寻求专业的法律意见。 总之，公证处要求出具第二顺位继承人的放弃遗产继承声明书是符合法律规定和程序的，目的是为了维护遗产分配的公平性和合法性。