如果对方已经到医院就医，并且医生诊断为轻微伤，那么您不需要担心赔偿的问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 因此，即使您的行为构成违法行为，也不需要承担刑事责任。至于赔偿问题，您可以直接与对方协商，要求其支付医疗费用等损失。如果无法达成一致，可以向当地人民法院提起民事诉讼，请求法院判决被告赔偿您的损失。 如果您认为对方的行为构成了犯罪，建议立即报警处理，以便公安机关对案件进行调查和处理。同时，也可以考虑聘请律师帮助您了解相关法律规定，以维护自己的合法权益。