《劳动民法典》规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。因此，用人单位与劳动者之间必须签订书面的劳动合同，并且依法缴纳社会保险。如果用人单位没有履行这些义务，则可能构成违法。 至于您提到的试用期不签合同和非正常离职的情况，根据《劳动民法典》，在试用期内，员工有权要求解除劳动合同并获得相应的补偿；而在非正常离职的情况下，如果双方协商一致，可以解除劳动合同，但需要提前通知对方并支付一定的经济补偿金。 如果您认为自己的权益受到了侵害，建议及时向当地的人力资源和社会保障部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑聘请专业的律师进行咨询和指导，以便更好地保护自己的利益。