根据法律规定，在交通事故中，如果一方当事人违反交通规则，如闯红灯、超速等，导致事故的发生，则可能需要承担主要责任或全部责任。但是，如果双方都存在过错，那么应该依据各自的过错程度确定责任比例。 在您所描述的情况下，由于您先向右转弯并成功避让了对方车辆，因此可能存在一定的免责情况。然而，这并不意味着对方不需要承担责任或者无需赔偿您的经济损失。在这种情况下，您可以尝试通过与对方进行协商，争取获得合理的赔偿，并且保留证据以备将来诉讼之需。 此外，建议您尽快联系专业的律师进行咨询和指导，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以根据具体情况为您提供更详细的法律意见和支持。同时，您也可以考虑聘请一名法律顾问，帮助您了解相关法律法规，提高维权能力。