首先，根据您描述的情况，如果对方确实自愿将孩子送到你那里抚养，并且已经支付了一定的费用或物质补偿，那么你可以考虑要求对方给予一定的经济补偿。这通常被称为“照顾费”或者“抚恤金”。 然而，在这种情况下，是否可以将对方的要求转化为金钱赔偿是一个复杂的问题。一般来说，如果你是出于善意和爱心而接收了孩子的抚养权，对方可能很难要求金钱上的赔偿。此外，由于你的行为是在无意识的情况下做出的，对方可能需要证明你在接收孩子时有明显的过错。 因此，建议在处理这种情况时保持谨慎，并考虑寻求专业的法律意见。同时，也可以尝试通过沟通和协商来解决问题，以达成双方都可以接受的解决方案。