在中国法律中，婚姻关系的存在与否并不影响父母对子女的抚养义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 即使没有结婚证，只要双方之间存在事实婚姻关系，或者孩子是双方亲生的，那么双方对孩子都有抚养责任。如果双方分手，需要协商确定孩子的抚养权归属，如果协商不成，可以通过法律途径解决。通常情况下，法院会根据孩子的年龄、双方的抚养能力和条件等因素，决定孩子的抚养权。无论抚养权归谁，另一方都有支付抚养费的义务，以保证孩子的正常生活和教育需求得到满足。