根据我国法律规定，如果父亲去世时没有留下遗嘱，那么他的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在这种情况下，您的份额应当按照以下原则处理。 先由您的父母（即爷爷奶奶）享有继承权，因为您是他们的子女； 接下来是您的兄弟姐妹和其他近亲属，他们享有同等的继承权； 最后是您的配偶或其他合法伴侣，以及未出生的孩子。 由于房产证上的名字只有您和父亲两个人，因此您享有全部的产权。如果您希望获得该房产的所有权，您可以直接向房产登记机关申请变更房屋所有权人的姓名，或者与您的配偶或家人协商一致后共同拥有该房产。请注意，具体的法律手续需要遵循当地的法律法规，并且可能需要提供相关的证明材料以支持您的主张。