在住校期间，学生因私事外出导致的意外伤害，通常情况下，学校不会承担直接赔偿责任。然而，如果学校存在管理不善或未能履行合理注意义务的情形，则可能需要承担责任。 根据《民法典》第34条的规定，“学校、幼儿园等教育机构未尽职责范围内的相关义务的，应当承担相应的责任。”这意味着如果学校未能采取合理的安全措施防止事故发生或者未能及时发现并处理事故，那么它可能要对学生的损害负责。 具体到您的情况，如果您认为学校在管理上存在问题，比如没有提供足够的安全保障设施、忽视了学生的安全教育等，可以考虑向学校提出索赔请求。同时，您也可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式来维护自己的合法权益。 需要注意的是，具体的法律责任和赔偿标准会根据案件的具体情况而定，因此建议在实际操作中咨询专业的法律顾问。